Metodología para el estudio climático de las inundaciones costeras en Cuba. Aplicación en la costa norte de la región central y oriental

Se emplearon los datos de las estaciones meteorológicas costeras cubanas de Cayo Coco (78339), Cabo Lucrecia (78365) y Punta de Maisí (78369). Además, los mapas sinópticos del nivel de superficie y Estados Generales del Tiempo (EGT) del Instituto de Meteorología (Insmet) y la base de datos sobre ciclones tropicales (HURDAT 2.0) del Centro Nacional de Huracanes de los Estados Unidos radicado en Miami, http://www.nhc.noaa.gov (Landsea & Franklin, 2013). Además, se emplearon los resúmenes de temporada ciclónica elaborados anualmente en el Insmet y diferentes estudios de investigadores cubanos que abordan esta temática (Ortiz, 1973; Ramos, 2009; Insmet, 2012; Pérez, 2013).

Para la clasificación de las inundaciones costeras se empleó la tipificación propuesta por (Hidalgo et al., 2017) para los diferentes asentamientos costeros del territorio cubano que reportan este tipo fenómeno meteorológico extremo.

El cálculo de la probabilidad del viento máximo se realizó a partir de la distribución de Gumbel, por intermedio del método de los máximos anuales. Según (USACE, 2006) la expresión matemática de esta función y de los coeficientes tienen las siguientes expresiones:

En el caso del período de retorno de las inundaciones costeras se empleó la distribución de Poisson, para la cual sede cumplirse que la frecuencia observada sea inferior a 0.1 y el tamaño de la muestra superior a 50 (Goda, 2000; Coles, 2001; Wilks, 2011). La expresión matemática de esta función es:

Para ambas variables (viento máximo y eventos de inundaciones costeras) el período de retorno según (USACE, 2006) se calcula de la siguiente manera:

Donde: $T_r$ y $P_a$ son el período de retorno en años y la probabilidad acumulada.

Según (WMO, 1994), el intervalo de confianza para la estimación del período de retorno se determina de acuerdo a las siguientes expresiones:

La bondad de ajuste se realizó por intermedio de las pruebas no paramétricas Pearson ${\chi }^2$ para las inundaciones costeras y Kolmogorov- Smirnov (K-S) para el viento máximo. En el caso de ${\chi }^2$ tenga un solo grado de libertad, según (Dowdy et al., 2004), se aplica la corrección de Yates:

Si ${\chi }^2>{\chi }^2{}_{\alpha }^{\left(m-k-1\right)}$ (distribución ${\chi }^2$ con m-k-1 grados de libertad y un nivel de significación $\alpha$ se rechaza la hipótesis nula, o sea que la distribución escogida no es adecuada.

En el caso de la prueba no paramétrica K-S para una sola muestra se calcula según (Dickinson & Chakraborti, 2003; Wilks, 2011) como:

Si $D_n>C_{\alpha }$ , se rechaza la hipótesis nula, o sea que la distribución escogida no es la mejor, la cual según (Wilks, 2011) se determina a partir de la siguiente expresión:

Para el viento máximo anual se empelaron los test no paramétricos de Spearman, Mann-Kendall (M-K) y Pettitt de la siguiente manera, empleando el programa elaborado para este fin por (Mellado & Borrajero, 1997):

Para probar el posible incremento o disminución de los eventos de inundación se aplicó la prueba de hipótesis de la proporción (Guerra et al., 2006) a partir del siguiente estadígrafo:

Si se desea probar como hipótesis nula (H₀) que $p_0\ge p$ , o sea que la proporción de prueba es mayor que la referencia, para un nivel de significación del 5% está se rechazará si $z<-1.645$ ; mientras que por el contrario si se analiza si las dos proporciones son diferentes entonces H₀ se rechazaría para el mismo nivel de significación si $z>1.96$ .

La metodología propuesta cuenta con tres etapas, de las cuales las dos primeras han sido aplicadas por diferentes investigadores cubanos en varias zonas costeras de Cuba (Ramírez et al., 2017; Córdova et al., 2018; Hernández et al., 2019; Regueira & Barcia, 2019), mientras que la tercera está en fase de aplicación a nivel nacional a través del proyecto “Proyección de las inundaciones costeras en el archipiélago cubano” (2018-2021), en el cual participan, además de los autores del presente artículo, más de veinte especialistas e investigadores de todos los Centros Meteorológicos Provinciales y de la Sede Central del Insmet.

Etapa I. En esta etapa se describen las características fundamentales de la zona de estudio, haciendo énfasis en la batimetría, las direcciones predominantes del oleaje, el fetch, así como la sobreelevación del nivel del mar predominante y el comportamiento de la marea astronómica en el régimen de inundaciones. Al mismo tiempo, se debe prestar especial atención a los rumbos más peligrosos y especificar si los mismos coinciden con la dirección del viento predominante. Además, se podrán realizar estudios climáticos de los regímenes normales de la velocidad del viento y el estado del mar para lo cual se podrán emplear las escalas Beaufort y Douglas, respectivamente según la disponibilidad de información meteorológica.

Etapa II. Esta fase se debe desarrollar partiendo de la necesidad de obtener la mayor información posible de los siguientes elementos:

En el último punto se deberá especificar la fuente utilizada: testimonio o entrevista a un poblador de la zona (nombre, edad y tiempo viviendo en el lugar), fuente periodística (título y fecha de la publicación), fuente de información científica (libro, artículo científico, reporte de investigación, etc.), archivo de los gobiernos locales e iglesias entre otras.

En el caso de los ciclones tropicales son varias las fuentes que pueden consultar (Ortiz, 1973; Ramos, 2009; Insmet, 2012; Landsea & Franklin, 2013; Pérez, 2013). Para los sistemas frontales, eventos “Sures” y la combinación de bajas extratropicales con los anticiclones migratorios se podrán tener en cuenta los resúmenes mensuales y los EGT que realiza el Centro de Pronóstico del Insmet. Para la tipificación de las inundaciones costeras en ligeras, moderadas y fuertes se recomienda emplear la nueva clasificación elaborada por (Hidalgo et al., 2017) a partir de los resultados obtenidos por (Hidalgo et al., 2016).

Etapa III. En esta fase se calcularan los períodos de retorno de los eventos de inundación y de los fuertes vientos determinando el número de casos por año y las probabilidades de 0.1 (1/10), 0.05 (1/20), 0.04 (1/25), 0.02 (1/50) y 0.01 (1/100), siempre y cuando la data cumpla el requerimiento de ser la mitad del período que se estima. La bondad de ajuste se realizará por intermedio de los test no paramétricos χ² para variables discretas (eventos de inundación) y K-S para variables continuas (viento máximo).

En el caso de la bondad de ajuste χ² para variables discretas, su principal dificultad radica en que es necesario varias clases y que las frecuencias esperadas sean superiores a 5. Sin embargo varios autores (Cochran, 1954; Dickinson & Chakraborti, 2003; Dowdy et al., 2004), señalan que el mencionado test puede aplicarse siempre y cuando las frecuencias esperadas sean superiores a 1.

Los métodos propuestos se corresponden con los descritos en diferentes publicaciones sobre esta temática de la OMM (Organización Meteorológica Mundial) (Sneyers, 1990; WMO, 1994), así como otros de amplio uso a nivel internacional (Goda, 2000; Coles, 2001; Dickinson & Chakraborti, 2003; USACE, 2006; Caires, 2011; Wilks, 2011). Por su parte, la singularidad de la metodología propuesta, a diferencia de otras de gran actualidad que se emplean a nivel internacional (Boettle et al., 2016; Toimil et al., 2016; Vousdoukas et al., 2016), está dado por la disponibilidad de la información meteorológica existente en Cuba, así como por la heterogeneidad de los métodos empleados en las investigaciones sobre esta temática en nuestro país.

Los dos métodos más utilizados para determinar el régimen extremo según (Goda, 2000; Coles, 2001; USACE, 2006; Caires, 2011), son el de los máximos anuales a partir de la teoría General de los Valores Extremos (GEV por sus siglas en ingles) y el POT (Peak Over Thresohold por su siglas en inglés). En el primero de ellos a partir de una serie de observaciones se selecciona el valor máximo anual; mientras que en el segundo se determinan el(los) valor(es) umbral(es). Algunos autores recomiendan emplear entre el 90-99 percentil para determinar estos umbrales (Vinoth & Young, 2011; Young et al., 2012; Rodríguez et al., 2017; Montoya et al., 2018), o en su defecto el valor a partir del cual ocurre la inundación. En ambos casos los análisis deben realizarse para series de observación mayores a 20 años (USACE, 2006).

A nivel internacional son varios los autores que emplean el método POT en vez del de los máximos anuales (Ferreira & Guedes, 1998; Caires & Sterl, 2005; Méndez et al., 2006; Vinoth & Young, 2011; Laface et al., 2016; Feld et al., 2019; Liang et al., 2019). No obstante, la utilización solamente del método de los máximos anuales, está dado porque para el POT se necesitan series ininterrumpidas de la velocidad del viento, las cuales en muchas ocasiones no están disponible en el Servicio Meteorológico Nacional cubano.

El método propuesto para la estimación de los parámetros de la Distribución de Gumbel (ecuación 2) se emplea el método de los momentos, ya que según (Wilks, 2011) da resultados similares al de máxima verosimilidad. Este último método de estimación es el más robusto según (WMO, 1994; Goda, 2000; Coles, 2001; Dickinson & Chakraborti, 2003; Caires, 2011; Wilks, 2011), sin embargo para la distribución de Gumbel no tiene solución analítica.

La expresión propuesta para determinar los valores del test no paramétrico K-S propuesto por (Wilks, 2011) a partir de la ecuación 9, es una aproximación muy práctica de los valores de este test para una sola cola tal y como aparece en (Dickinson & Chakraborti, 2003).

Etapa I

La costa norte de región oriental de Cuba presenta una plataforma estrecha abierta a los vientos del primer cuadrante, particularmente a los del NE-ENE. A través del archipiélago de las Bahamas existen pasos (Crooked, Mayaguana y Caicos) que permiten el tránsito del oleaje con suficiente energía para que la ruptura de este se produzca, libremente, sobre esta parte del país (ver figura 3). En esta zona son propicias las inundaciones costeras por rompiente de oleaje, siendo las ciudades más expuestas Baracoa y Gibara (Hernández et al., 2002; Hidalgo & Mitrani, 2012, 2015; Hidalgo et al., 2017), las cuales en los últimos años se han sido afectadas por eventos de inundación moderados y fuertes asociados al paso de los huracanes Ike (2008), Matthew (2016) e Irma (2017) (Hidalgo et al., 2016, 2017).

El fetch para la región coincide con el rumbo más peligroso NNE-NE, puesto que para estas direcciones el oleaje es perpendicular a la línea costera, mientras que el oleaje se mantiene con fuerza 2-3 en la Escala Douglas (0.25-1.25 m) durante todo el año; sin embargo, con la presencia de frentes fríos, anticiclones migratorios y ciclones tropicales, este llega hasta fuerza 4 (1.25- 2.5 m) y, en algunas ocasiones, puede alcanzar fuerza 5-6 (2.5- 6 m). El régimen de vientos es dominado, principalmente, por la combinación de la circulación de las brisas marinas y los alisios; la dirección predominante es del primer cuadrante (75% del total de casos anual), con velocidades que oscilan entre 18-25 km/h. Las corrientes de mareas se orientan al sur en el flujo y al norte en el reflujo; estas se clasifican como semidiurnas, con valores medios que oscilan entre 0.4 m y 0.7 m; en sicigia, la pleamar pude llegar hasta 0.9 m (GEOCUBA, 2003).

Etapa II

A continuación se describe la inundación costera provocada en el poblado de Cascarero, provincia de Las Tunas, al paso del huracán Ike el 8 de septiembre de 2008, la cual a su vez constituye la mayor inundación costera ocurrida en este asentamiento costero.

Ike se originó en el seno de una onda tropical en la madrugada del 1° de septiembre del 2008 sobre el Atlántico Central. Se convierte en huracán en la tarde del día 3 y desde esa tarde se intensificó con rapidez pasando a ser un huracán de categoría 3 en la noche a uno de categoría 4 en la madrugada del día 4, con vientos máximos de 230 km/h y una presión mínima de 935 hPa. Tuvo fluctuaciones en su intensidad durante los días 5 y 6 debido a una fuerte cizalladura vertical del viento, sin embrago en la tarde del día 6 alcanzó nuevamente la categoría 4 con vientos máximos del orden de 215km/h. Tocó tierra cubana por las inmediaciones de Cabo Lucrecia, en la provincia de Holguín, a las 2101Z del día 7 de septiembre. Se movió por la zona costera desde de los municipios Banes, Rafael Freyre y Gibara, manteniendo una parte de la circulación sobre tierra y otra sobre el mar, conservando la misma intensidad. Luego continuó su movimiento al Oeste y su centro comenzó a trasladarse por la provincia de Las Tunas en las primeras horas de la madrugada del día 8, con vientos máximos del orden de los 185 km/h como un huracán de categoría 2.

Las inundaciones costeras ocurrieron en toda la costa norte de la provincia de Las Tunas, entre la madrugada y la mañana del día 8. En el poblado de Cascarero (las inundaciones llegaron aproximadamente hasta unos 200m tierra adentro), hasta la placita ubicada al sur de la localidad, de acuerdo con el testimonio del poblador José Valdés Pavón (Alias Pepito Banes) de 78 años de edad y su esposa Eslinda Sánchez Nápoles. Algunas embarcaciones de pescadores fueron arrastradas tierra adentro hasta aproximadamente 80 metros. En Playa La Herradura la penetración del mar fue entre 60-260 m y la altura de la ola se estimó entre 3-5 m.

Etapa III

Las mayores inundaciones costeras en la provincia de Villa Clara hasta la fecha han ocurrido en los asentamientos de Caibarién e Isabela de Sagua, para los cuales se calculó el período de retorno de los eventos moderados y fuertes (son aquellos donde el alcance horizontal del agua de mar tierra adentro es mayor a 250 m) (Hidalgo et al., 2017).

Para estos dos asentamientos durante el período 1900-2018 ocurrieron 11 eventos para un valor medio de 0.0924 eventos moderados o fuertes por año. En este caso la aplicación de la distribución de Poisson resultó idónea para un nivel de significación del 5%, ya que el valor ${\chi }^2=0.0250<{\chi }^2{}_{0.95}^{\left(1\right)}=3.84$ , arrojando que es de esperarse un evento de inundación moderada o fuerte en un mismo año ocurra cada 11.3 años.

Para la costa norte de Ciego de Ávila, a partir de los datos meteorológicos de la estación meteorológica de Cayo Coco, la distribución de Gumbel resultó adecuada de acuerdo a la prueba K-S para el nivel de significación del 5% ( $\text{K}-\text{S}=0.1756<C_{\alpha =5\%}=0.2155$ ). A partir de la cual es de esperarse al menos una vez en diez y cincuenta años velocidades del viento entre 100-150 km/h y 125-195 km/h con un intervalo de confianza del 95% respectivamente.

La diferencia entre los períodos de retorno obtenidos en este trabajo y los graficados por (Pérez, 1994), está dada por el aumento en la frecuencia de los ciclones tropicales en esta región desde inicios del siglo XXI, producto del incremento de la actividad ciclónica en el territorio cubano (Ballester et al., 2010)

En la figura 7 se muestra el comportamiento por décadas de las inundaciones costeras, en sus tres intensidades, para la ciudad de Gibara donde a partir de la década de los ´80 ocurrieron el 58% de los eventos acontecidos en el período 1900-2018. De las mismas, se puede apreciar un aumento de la frecuencia relativa, la cual es estadísticamente significativa, ya que resultó que $z=4.42>-Z_{0.95}=-1.645$ al aplicarles la prueba de la proporción. Es de destacar que la mayor inundación costera ocurrida en la Villa Blanca holguinera ocurrió al paso del huracán Ike (2008).

El viento máximo anual para la estación meteorológica de Cabo Lucrecia, (ver tabla 3 y figura 8), presenta tendencia global estadísticamente significativa para el nivel de significación del 5%, con un punto de cambio hacia el año 2002 y una sola intersección en 2004 por intermedio de las pruebas de Pettitt y Mann-Kendall respectivamente. El incremento de la velocidad máxima del viento anual está relacionado con el aumento de la actividad ciclónica que ha experimentado nuestro país a partir de 1996 (Ballester et al., 2010; Hidalgo & Mitrani, 2015; Mitrani et al., 2016, 2017).