Introducción
⌅La productividad de los cultivos está muy influenciada por las condiciones climáticas por lo que se han realizado muchos intentos de estimar el rendimiento de los cultivos utilizando datos meteorológicos y se han logrado grandes avances con el desarrollo del aprendizaje automático (Ha et al., 2023Ha, S.; Kim, YT.; Im, ES.; Hur, J.; Jo, S.; Kim, Y.S.; Shim, K.M. 2023. “Impacts of meteorological variables and machine learning algorithms on rice yield prediction in Korea”. Int J Biometeorol 67: 1825–1838, ISSN 1432-1254, DOI: https://doi.org/10.1007/s00484-023-02544-x.). Hoogenboom (2000)Hoogenboom, G. 2000. “Contribution of agrometeorology to the simulation of crop production and its applications”. Agricultural and Forest Meteorology, 103:137–157, ISSN: 0168-1923. afirma que hasta el 80% de la variabilidad de la producción agrícola se debe a la variabilidad de las condiciones climáticas, especialmente para la producción de secano. La azúcar derivada del cultivo es uno de los productos más demandados y comercializados en Cuba (Muñiz, 2022Muñiz, M. 2022. El cultivo de maíz (Zea mays L.). Plagas agrícolas. Mancha de asfalto. Monografía en opción al Título Académico de Master en Ciencias Agrícolas. Universidad de Matanzas. 68 p.; Hernández et al., 2023Hernández, I.; Nápoles, M.C.; Maqueira, L.A.; Battistoni, F. 2023. “Contribución al conocimiento de la interacción Rhizobium-arroz (Oryza sativa L.). Oportunidades para la biofertilización del cultivo”. An Acad Cienc Cuba. ISSN 2304-0106. Disponible en: http://www.revistaccuba.cu/index.php/revacc/article/view/1329.).
En el país, tanto la superficie cosechada como la cultivada de la caña de azúcar decrece (Casanovas et al., 2022Casanovas, E.; Suárez del Villar, A.; Álvarez, A.; Avilleira, I. 2022. “Valoración de la seguridad alimentaria cubana a partir de la superficie agrícola explotada y los rendimientos agrícolas”. Revista Universidad y Sociedad, 14(5):304-314, ISSN: 2218-3620.) y en el año 2022, las afectaciones por eventos meteorológicos extremos en el sector agropecuario cubano ascendieron a 15193.5 millones de pesos. Cuba sufre una degradación progresiva de los recursos naturales para la producción de alimentos. Aunque posee 6.7 millones de hectáreas de superficie agraria, el rendimiento agrícola de caña de azúcar es de 34 t ha-1 (ONEI, 2022ONEI. 2022. Anuario Estadístico de Cuba 2022. Disponible en: https://www.onei.gob.cu/anuario-estadistico-de-cuba-2022.); inferior al promedio regional y mundial para esta gramínea.
El Plan de Soberanía Alimentaria y Educación Nutricional (SAEN) del Estado cubano insiste en mejorar la gestión de trabajo en la organización de sistemas alimentarios locales, soberanos y sostenibles que integren la producción, transformación, comercialización y consumo de alimentos (Díaz et al., 2021Díaz, M.; Triana, Y.; Brizuela, P.; Rodríguez, R.J.; Giráldez, R.; Blanco, J. 2021. “Soberanía alimentaria y educación nutricional desde la ciencia de la sostenibilidad: observatorio SAEN+C Pinar”. Revista Universidad y Sociedad, 13(5), ISSN: 2218-3620.). Para garantizar el éxito y la sostenibilidad en este sentido es necesario crear capacidades para la toma de decisiones informadas (Torres et al., 2022Torres, C.C.; González, M.M.; Ramírez, J.F.; Marín, L.G. 2022. “Articulación del plan de soberanía alimentaria con las estrategias de desarrollo”. Coodes 10(1), ISSN 2310-340X.). El desarrollo de la modelación estadístico-matemática, permite dar respuesta a diversos problemas vigentes de investigación en el sector agrario (Fernández et al., 2019Fernández L.; Rangel L.; Guerra C.W.; Del Pozo J. 2019. “Modelación Estadístico-Matemática en Procesos Agrarios. Una aplicación en la Ingeniería Agrícola”. Revista Ciencias Técnicas Agropecuarias, 28(2), ISSN: 2071-0054.).
El uso de la modelación dentro de la agricultura ha surgido como una alternativa de planificación e investigación. Los modelos de simulación aplicados a cultivos agrícolas son una categoría de modelos ambientales cuya aplicación más importante es poder predecir el rendimiento de los cultivos agrícolas en condiciones específicas y ser capaces de adaptarse al cambio de condiciones (Gálvez et al., 2010Gálvez, G.; Sigarroa, A.; López, T.; Fernández, J. 2010. Modelación de cultivos agrícolas. Algunos ejemplos. Revista Cultivos Tropicales, 31: 60–65, ISSN: 1819-4087.).
El pronóstico del rendimiento de los cultivos es un componente importante de un sistema de alerta temprana para la planeación respecto a la seguridad alimentaria, así como para el comercio, el desarrollo de políticas y la asistencia humanitaria relacionadas con ella. Funciona como un importante indicador de los ingresos nacionales cuando la contribución del sector agrícola al producto interno bruto (PIB) de un país es alta (Jha et al., 2019Jha, P.K.; Athanasiadis, O.; Gualdi, S.; Trabucco, A.; Mereu, V.; Shelia, V.; Hoogenboom, G. 2019. “Using daily data from seasonal forecast in dynamic crop models for yield prediction: A case study for rice in Nepal’s Terai”. Agricultural and Forest Meteorology, 265:349–358, ISSN: 0168-1923.).
Este proceso de estimación del rendimiento constituye la base del desarrollo organizativo de la producción cañera y a través del mismo se establecen los compromisos nacionales e internacionales a cumplir a partir del azúcar a producir (Machado et al., 2017Machado, I.; González, M.; Viñas, Y.; Mesa, J. M. 2017. Propuesta metodológica para el control del manejo de las plantaciones de caña. En: Congreso DIVERSIFICACIÓN [CD–ROM], ISBN 978–959–16–3592–1. [Consulted: abril 16, 2024].). La disponibilidad de mejores herramientas mejora la eficiencia de la toma de decisiones al reducir los impactos negativos y permitir tomar ventaja de dichas variaciones meteorológicas (Arias, 2008Arias, E.S. 2008. Diagnóstico de rendimientos de caña de azúcar utilizando factores climatológicos múltiples. Tesis para optar por el título de Ingeniero en Administración de Agronegocios. Escuela Agrícola Panamericana de Zamorano, Honduras. 2008. 28 p. https://bdigital.zamorano.edu/server/api/core/bitstreams/da398d02-1b5d-4786-b364-e7b5a5784b9f/content ;, [Consulted: abril 16, 2024].; Sieiro - Miranda, 2015Sieiro – Miranda, G. L. 2015. Influencia de variables meteorológicas en el rendimiento de la caña de azúcar. Tesis en opción al título de Licenciatura en Meteorología. Instituto de Tecnologías y Ciencias Aplicadas (InSTEC), Universidad de La Habana, Cuba. 67 p.; González et al., 2016González, A.N.; Ferrer, M.; Vera, A.; Gálvez, G.; Acosta–Pérez, P.P.; Sieiro–Miranda, G.L.; González, M.; Betancourt, G. 2016. Modelos para estimar el rendimiento agrícola en Cuba a partir de la composición de cepas y la lluvia de mayo a octubre. ICIDCA. Sobre los Derivados de la Caña de Azúcar, 50 (1): 59–66, ISSN: 2410-8529.).
La elección de un modelo de simulación de rendimiento para un cultivo se establece con la finalidad de reproducir su comportamiento en disímiles ambientes y analizar la respuesta ante estas variaciones (González et al., 2016González, A.N.; Ferrer, M.; Vera, A.; Gálvez, G.; Acosta–Pérez, P.P.; Sieiro–Miranda, G.L.; González, M.; Betancourt, G. 2016. Modelos para estimar el rendimiento agrícola en Cuba a partir de la composición de cepas y la lluvia de mayo a octubre. ICIDCA. Sobre los Derivados de la Caña de Azúcar, 50 (1): 59–66, ISSN: 2410-8529.). En la literatura científica los autores reconocen su validez y citan los modelos de simulación de cultivos con mejores resultados registrados entre los que se encuentran el UNSAT, DRAINMOD, SWATRE/SWACROP, LEACHW, PREFLO, MACRO, STICS y APSIM (Gálvez y col., 2010Gálvez, G.; Sigarroa, A.; López, T.; Fernández, J. 2010. Modelación de cultivos agrícolas. Algunos ejemplos. Revista Cultivos Tropicales, 31: 60–65, ISSN: 1819-4087.).
Para la caña de azúcar como objeto de estudio, varios autores recomiendan la regresión lineal múltiple como el método más apropiado para elevar la eficiencia del pronóstico de rendimiento en la gestión agrícola del cultivo (González et al., 2016González, A.N.; Ferrer, M.; Vera, A.; Gálvez, G.; Acosta–Pérez, P.P.; Sieiro–Miranda, G.L.; González, M.; Betancourt, G. 2016. Modelos para estimar el rendimiento agrícola en Cuba a partir de la composición de cepas y la lluvia de mayo a octubre. ICIDCA. Sobre los Derivados de la Caña de Azúcar, 50 (1): 59–66, ISSN: 2410-8529.; Gálvez et al.; 2010Gálvez, G.; Sigarroa, A.; López, T.; Fernández, J. 2010. Modelación de cultivos agrícolas. Algunos ejemplos. Revista Cultivos Tropicales, 31: 60–65, ISSN: 1819-4087.). El objetivo de la investigación fue elaborar un modelo agrometeorológico de pronóstico del rendimiento agrícola de la caña de azúcar.
Materiales y métodos
⌅Se tomaron los rendimientos por cepas (t ha-1), rendimientos totales (t ha-1), área ocupada por cada cepa (ha), área total cañera (ha) y edad de la plantación (meses) de 13 Unidades Empresariales de Base (UEB) de las provincias Cienfuegos, Sancti Spíritus y Ciego de Ávila (Tabla 1) en el período 1980-2015. Los mismos fueron adquiridos a partir de la base patrimonial de datos del cultivo del Instituto de Investigaciones de la Caña de Azúcar (INICA) según la Sala de Análisis Nacional del Grupo Azucarero AZCUBA.
| Provincia | UEB | Latitud N | Longitud W |
|---|---|---|---|
| Cienfuegos | Ciudad Caracas | 22° 22' 45" | -80° 16' 41" |
| Antonio Sánchez | 22° 16' 12" | -80° 52' 20" | |
| 14 de Julio | 22° 14' 44" | -80° 31' 54" | |
| Elpidio Gómez | 22° 16' 42" | -80° 25' 22" | |
| 5 de Septiembre | 22° 26' 11" | -80° 31' 53" | |
| Sancti Spíritus | Melanio Hernández | 21° 59' 20" | -79° 18' 26" |
| Uruguay | 21° 55' 56" | -79° 10' 6" | |
| Ciego de Ávila | Enrique Varona | 22° 10' 19" | -78° 47' 46" |
| Ecuador | 21° 41' 29" | -78° 38' 3" | |
| Ciro Redondo | 21° 58' 10" | -78° 39' 15" | |
| Primero de Enero | 21° 56' 37" | -78° 25' 40" |
Fuente:INICA (2020)INICA. 2020.Ubicación de las Unidades Empresariales de Base. Instituto de Investigaciones de la Caña de Azúcar. La Habana, Cuba.
Se utilizaron los registros mensuales de precipitación (mm), temperatura media (°C) y evapotranspiración (mm/mes) para el período de análisis de siete estaciones meteorológicas (Tabla 2) ubicadas en las provincias incluidas en el estudio, pertenecientes a la Red Nacional del Instituto de Meteorología (INSMET) en el 2020, atendiendo las recomendaciones de la OMM en la Guía de Prácticas Meteorológicas (OMM, 2011).
Se calculó el Índice Potencial Productivo (IPP) según el modelo de balance hídrico correspondiente a la metodología aplicada por Herrera (2001). Este índice determina las afectaciones que puede tener una planta en su crecimiento y desarrollo por los déficits en la satisfacción de sus necesidades hídricas en su período de crecimiento y para su cálculo se utilizó. Depende de la disponibilidad de agua en el suelo que a su vez está en función del tipo de suelo (DAS), la evapotranspiración del cultivo (ETc), la profundidad del sistema radical (PR), el coeficiente del cultivo (Kc) y la disponibilidad de agua para el cultivo (DAC).
| Código | Provincia | Estación | Latitud | Longitud | Altitud (m) |
|---|---|---|---|---|---|
| 78335 | Cienfuegos | Aguada de Pasajeros | 22° 22’ 22’’ | 80°49’ 35’’ | 28.34 |
| 78337 | Sancti Spíritus | Trinidad | 21° 46’ 57’’ | 79° 59’ 20’’ | 25.20 |
| 78341 | Sancti Spíritus | Jibaro | 21° 44’ 20’’ | 79° 13’ 57’’ | 30.17 |
| 78342 | Sancti Spíritus | Topes de Collantes | 21° 55’ 10’’ | 80° 00’ 51’’ | 767.33 |
| 78344 | Cienfuegos | Cienfuegos | 22° 11’ 25’’ | 80 26’ 39’’ | 42.00 |
| 78346 | Ciego de Ávila | Venezuela | 21° 45’ 37’’ | 78° 47’ 51’’ | 26.00 |
| 78347 | Ciego de Ávila | Camilo Cienfuegos | 22° 09’ 49’’ | 78° 46’ 13’’ | 16.00 |
Fuente: INSMET (2020)
Una vez calculado el IPP se fijaron valores límites de cada parámetro por separado, manteniendo constante la variación estándar de la profundidad del sistema radical y el coeficiente del cultivo, según la fase fenológica en la que se encuentre para comprobar su grado de efectividad. Los valores de DAS, PR, Kc y DAC para calcular el IPP se tomaron de las guías para la determinación de los requerimientos de agua de los cultivos (Allen et al., 1998Allen, R.G.; Pereira, L.S.; Raes, D.; Smith, M. 1998. Crop evapotranspiration - Guidelines for computing water requirements - FAO Irrigation and drainage paper 56. FAO. Rome. ISBN 92-5-104219-5.). La ETc se calculó mediante el método de Penman - Monteith.
La investigación se ejecutó en tres fases: elección del modelo, desarrollo matemático del mismo y su correspondiente validación.
Elección del modelo
⌅Para la elección del modelo se tuvo en cuenta que el mismo se establece con la finalidad de reproducir el comportamiento del cultivo ante los elementos climáticos estudiados y que presente facilidad matemática y adaptativa para recrear la relación funcional entre las variables independientes y el predictando (rendimiento). Se utilizaron como variables predictoras la temperatura media, precipitaciones, edad de la plantación, Índice Potencial Productivo y rendimiento de las cepas del cultivo.
El modelo de regresión lineal múltiple es un modelo matemático usado para aproximar la relación de dependencia entre la variable de interés (Yt), las variables explicativas o regresores (Xn) y un término aleatorio (ε). Este modelo suele ser expresado como:
Donde:
Yt: variable dependiente, explicada o regresando
X1, X2, …, Xn: variables explicativas, independientes o regresores
β0, β1, β2, …, βn: parámetros o coeficientes ponderados
Desarrollo matemático del modelo
⌅La estructura del modelo se implementó utilizando el tabulador matemático del software Microsoft Excel con una administración de memoria de tipado dinámico y un conteo de referencia, razón por la cual si las variables explicativas tienden a variar dentro de la muestra el predictando se ajuste a la relación funcional establecida. Se modeló el rendimiento comparando el valor real obtenido para cada UEB y el valor estimado, de forma independiente y total, mediante un análisis de regresión lineal múltiple.
El coeficiente ponderado (βn) que precede los rendimientos de cada cosecha expuestos en el modelo se calcularon con el software STATISTICA versión 8.0.5 y como no se tenía un registro representativo de las variables predictoras en el área de estudio se utilizó el módulo matemático SciPy (Python) para interpolar el resultado aplicando el método “Vecino más cercano”.
Validación del modelo
⌅La validación del pronóstico de rendimiento agrícola total obtenido del período 1980 - 2010, se ratificó mediante la comparación de los rendimientos reales de zafras de 2011 - 2015, con sus propias estimaciones.
Resultados y discusión
⌅El pronóstico de rendimiento agrícola mediante la evaluación de un modelo de regresión lineal múltiple representa una alternativa que combina elementos deterministas y estocásticos, a partir de los rendimientos de las primaveras quedadas, las socas, los retoños y los fríos, siguiendo un orden de magnitud y variabilidad que involucra además la temperatura media, precipitaciones e IPP. Los valores de los coeficientes βn asignan a cada variable un peso en el rendimiento agrícola total (Tabla 3). Tanto este tipo de modelo como el uso de estas variables predictoras han sido recomendados por varios autores (Gálvez et al., 2012Gálvez, G.; Ferrer, M.; Lamela, C. 2012. El rendimiento en la caña de azúcar. Algunas relaciones con la biología y el manejo agronómico del cultivo. Revista Cuba & Caña, ISSN 1028–6527.; González et al., 2016González, A.N.; Ferrer, M.; Vera, A.; Gálvez, G.; Acosta–Pérez, P.P.; Sieiro–Miranda, G.L.; González, M.; Betancourt, G. 2016. Modelos para estimar el rendimiento agrícola en Cuba a partir de la composición de cepas y la lluvia de mayo a octubre. ICIDCA. Sobre los Derivados de la Caña de Azúcar, 50 (1): 59–66, ISSN: 2410-8529.; Sieiro - Miranda et al., 2018Sieiro – Miranda, G. L.; Acosta, P.P.; Soler, L.; Guillen, S. 2018. Modelación del rendimiento agrícola de caña de azúcar en función del efecto de las precipitaciones. En: Congreso Internacional de Ciencias Agrícolas INCA 2018, Varadero, Matanzas. [Consulted: abril 16, 2024]).
| Coeficientes | Variable predictora | Cienfuegos | Sancti Spíritus | Ciego de Ávila |
|---|---|---|---|---|
| β0 | - | 56.09913 | -6.76433 | 2.739382 |
| β1 | PQ | 0.21649 | 0.09460 | 0.111678 |
| β2 | S | 0.06539 | -0.01834 | 0.058954 |
| β3 | R | 0.82145 | 0.93471 | 0.777160 |
| β4 | F | -0.05220 | 0.09324 | 0.055523 |
| β5 | A | -0.00001 | -0.00001 | 0.000008 |
| β6 | E | 0.00382 | 0.20405 | 0.550423 |
| β7 | IPP | 0.00002 | -0.05047 | -0.110329 |
| β8 | Pc | -0.00124 | -0.00070 | 0.000269 |
| β9 | Tm | -2.23087 | 0.25418 | -0.068266 |
Quedando definido en la Ec.1 las variables regresoras a utilizar en el modelo:
Donde:
Rendimiento total agrícola (RT) y totales por cosecha: PQ (primaveras quedadas), S (socas), R (retoños), F (fríos). En el modelo se incluyó también el área total cañera (A), la edad de la plantación (E) y el índice potencial productivo (IPP).
El modelo parte de la variabilidad climática del medio y la composición de cepas que participan en el proceso de producción de caña en cada Unidad Empresarial de Base.
Al determinar las características de ajuste del modelo para cada UEB, el mayor grado de efectividad (R² = 0.98044) corresponde a la UEB Ecuador (Ciego de Ávila) (Tabla 4), por lo que hay menor probabilidad de error al estimar el rendimiento agrícola mediante este modelo para las condiciones de las áreas cañeras pertenecientes a la mencionada UEB.
En la relación general encontrada entre el rendimiento agrícola real y el rendimiento estimado (Figura 1, 2 y 3) a partir del modelo para las provincias Cienfuegos, Sancti Spíritus y Ciego de Ávila, se observó que en ninguno de los casos presenta diferencias significativas entre el valor estimado y el real. La variabilidad climática asociada a la caña de azúcar en el período generó pequeñas perturbaciones en el flujo de estimación y desciende de forma periódica a causa del incremento de la temperatura y la disminución de las precipitaciones.
| Provincia | UEB | R | R² | ET | DE |
|---|---|---|---|---|---|
| Cienfuegos | Ciudad Caracas | 0.94714 | 0.89708 | 4.58390 | 11.20111 |
| Antonio Sánchez | 0.98843 | 0.97699 | 2.03430 | 10.73156 | |
| 14 de Julio | 0.95854 | 0.91881 | 4.71780 | 13.05356 | |
| Elpidio Gómez | 0.96004 | 0.92167 | 4.27750 | 12.05871 | |
| 5 de Septiembre | 0.97116 | 0.94315 | 4.50860 | 15.08526 | |
| Sancti Spíritus | Melanio Hernández | 0.98845 | 0.97703 | 2.10790 | 11.13003 |
| Uruguay | 0.98808 | 0.97630 | 1.60290 | 8.33133 | |
| Ciego de Ávila | Enrique Varona | 0.91954 | 0.84555 | 4.98600 | 9.80945 |
| Ecuador | 0.99017 | 0.98044 | 2.26890 | 12.99235 | |
| Ciro Redondo | 0.93588 | 0.87587 | 4.95540 | 10.96408 | |
| 1ro de Enero | 0.98721 | 0.97459 | 2.84430 | 14.27030 |
R, coeficiente de regresión múltiple; R 2 , coeficiente de determinación ; ET, error de estimación; DE, desviación estándar
La relación directa que existe entre las variables regresoras y el predictando dictaminan el resultado final del pronóstico agrometeorológico que se desea ejecutar. Aunque se presentan comportamientos diferenciados entre cada provincia, el rendimiento agrícola estimado no excede de manera errática el valor real registrado coincidiendo los mejores ajustes con mayores R2. Todas las provincias obtuvieron relaciones superiores al 95 % siendo el mejor ajuste obtenido por la provincia Ciego de Ávila y el más bajo por la provincia Sancti Spíritus (Tabla 5). Estos resultados muestran coeficientes R y R2 a los planteados por González et al. (2016)González, A.N.; Ferrer, M.; Vera, A.; Gálvez, G.; Acosta–Pérez, P.P.; Sieiro–Miranda, G.L.; González, M.; Betancourt, G. 2016. Modelos para estimar el rendimiento agrícola en Cuba a partir de la composición de cepas y la lluvia de mayo a octubre. ICIDCA. Sobre los Derivados de la Caña de Azúcar, 50 (1): 59–66, ISSN: 2410-8529. para todo el país y por Sieiro - Miranda et al. (2018)Sieiro – Miranda, G. L.; Acosta, P.P.; Soler, L.; Guillen, S. 2018. Modelación del rendimiento agrícola de caña de azúcar en función del efecto de las precipitaciones. En: Congreso Internacional de Ciencias Agrícolas INCA 2018, Varadero, Matanzas. [Consulted: abril 16, 2024] para la UEB Jesús Rabí. Resultados similares fueron informados por Ramírez et al. (2019)Ramírez, M.; Rodríguez, D.; Ramírez, F.; Barcia, S. 2019. “Variables meteorológicas y desarrollo fenológico de la caña de azúcar en Aguada de Pasajeros”. Revista Cubana de Meteorología, 25(sp):354-366, ISSN: 0864-151X. para el municipio Aguada de Pasajeros, provincia Cienfuegos.
| Provincia | R | R² | ET | DE |
|---|---|---|---|---|
| Cienfuegos | 0.98919 | 0.97850 | 2.02240 | 5.98711 |
| Sancti Spíritus | 0.97947 | 0.95937 | 2.28280 | 4.37049 |
| Ciego de Ávila | 0.99346 | 0.98697 | 1.44830 | 4.98539 |
R, coeficiente de regresión múltiple; R 2 , coeficiente de determinación ; ET, error de estimación; DE, desviación estándar
El rendimiento estimado de esta forma, puede ser considerado como rendimiento máximo que depende en gran medida de las condiciones climáticas del año y las características del proceso productivo, por tanto, a la media de esas condiciones climáticas le corresponde también una media de rendimiento máximo o rendimiento potencial del área de estudio.
Conclusiones
⌅Se concluye que:
-
El modelo de regresión lineal múltiple permite realizar pronósticos de rendimiento agrícola con precisión y ajuste, en dependencia de los escenarios comerciales concretos de la producción cañera del país.
-
La provincia Ciego de Ávila revela, de las tres en estudio, el mayor grado de efectividad en la estimación del rendimiento agrícola de la caña de azúcar.