Análisis de días con tormentas eléctricas, mediante índices termodinámicos e índice derivado

Índice de Gálvez-Davison (GDI)

Por otra parte, el GDI es un índice de estabilidad generado para mejorar el pronóstico de convección en el Caribe. Se ha validado para zonas extra tropicales y en el sudeste de Sudamérica. La creación del GDI surge con la motivación de encontrar un índice de estabilidad para el pronóstico de convección en regiones tropicales, ya que los índices tradicionales funcionan mejor en zonas extra tropicales debido ya que para ello han sido diseñados.

El GDI usa 4 niveles de la atmósfera desde los ~500m hasta ~5km para estimar un índice de contenido de calor y humedad en esta capa, un índice de estabilidad en la tropósfera media (~5km), y un índice que refleja los efectos de la intensidad/altitud de la inversión de los Alisios en el desarrollo de nubes convectivas con lluvias.

El GDI considera tres procesos físicos que modulan la convección tropical: (1) la disponibilidad simultánea de calor y humedad en media y baja la troposfera, (2) Los efectos estabilizantes / desestabilizadores de niveles medios y altos provocados por las dorsales y vagadas, y (3) el arrastre de aire seco y estabilización relacionada con inversiones Davison et al, (2016) Davison, M., & Gálvez, J. (2016). WPC International Desks. Índices de Estabilidad, 1-104..

Este índice esta dado por la siguiente ecuación 6 $GDIc=ECI+MWI+II$ :

Donde:

Los primeros índices descritos tienen como limitante, que están desarrollados para grandes cambios de temperatura y humedad, características que en la zona tropical no se manifiestan con claridad, de ahí que en muchos casos no son útiles para las condiciones atmosféricas del archipiélago cubano con vista al pronóstico. Sin embargo, en la presente investigación, se analizan días con tormentas utilizando una mayor resolución con el fin de discriminar si esta es una limitante para el uso de estos índices y tiene como objetivo determinar un nuevo índice para el pronóstico de las tormentas eléctricas en Cuba.

Caracterización de la región de estudio

Para la elaboración y desarrollo de la investigación se tomó como región de estudio el occidente de Cuba excluyendo el municipio especial Isla de la Juventud, por lo que la zona de estudio comprende las provincias Pinar del Río, Artemisa, La Habana, Mayabeque y Matanzas (Figura 1). La región limita al norte con el estrecho de la Florida y el golfo de México, al este con las provincias de Villa Clara y Cienfuegos, al sur con el mar Caribe y al oeste con el canal de Yucatán. La misma fue seleccionada por la influencia que tienen las líneas de tormentas eléctricas prefrontales, fundamentalmente en el periodo poco lluvioso del año, así como presentar máximos de actividad eléctrica durante el periodo lluvioso.

Análisis de los datos

El período de estudio comprende los años 2008 y 2019, de los cuales fueron seleccionados casos de estudios representativos del periodo poco lluvioso y lluvioso. Para identificar la cantidad de TE en las estaciones de la región de estudio se utilizaron los códigos relativos a tormentas que aparecen en la clave FM-12 (OMM, 1988), (17, 29, 91, 92, 95, 96, 97, 99) a la hora de la observación y que fueron utilizados por Álvarez (2006(b))Álvarez L., Borrajero I., Álvarez R., Aenlle L., Rivero I., Iraola C., Rojas Y., Hernández M.,(2012 a) Estudio de la marcha interanual de la frecuencia de ocurrencia de observaciones con tormenta para el territorio cubano. Rev. de Climatología 12 pp1-21, 1578-8768. http://webs.ono.com/reclim/reclim12a.pdf para realizar la distribución espacial de este fenómeno en Cuba.

Se identificaron en la cronología de frentes fríos, un total de 9 frentes fríos que influyeron en el occidente de Cuba en el año 2008 y 2019, estos sistemas fueron clasificados entre débiles y moderados, además se tuvo en cuenta que presentaran o no actividad prefrontal asociada. Por otra parte, correspondiente al periodo lluvioso, se analizaron 10 casos en los que estuvo presente la actividad convectiva, propia de esta época del año, relacionada con diferentes situaciones sinópticas.

Para el análisis de las condiciones a mesoescala y cálculo de los índices termodinámicos se obtuvieron los valores de las variables meteorológicas (temperatura, humedad relativa, temperatura de punto de rocío, velocidad vertical, componente zonal y meridional del viento) a diferentes niveles en la troposfera correspondientes a una hora antes de la formación de las TE.

Entre los modelos dinámicos utilizados se encuentra el Sistema de Pronóstico Global (GFS) es un modelo de pronóstico del tiempo desarrollado por los Centros Nacionales para la Predicción Ambiental (NCEP, por sus siglas en inglés). El GFS es un modelo acoplado, compuesto por cuatro modelos (un modelo atmosférico, un modelo oceánico, un modelo de suelo / tierra y un modelo de hielo marino), que trabajan juntos para proporcionar una imagen precisa de las condiciones climáticas. Docenas de variables atmosféricas y de suelo tierra están disponibles a través de este conjunto de datos, desde temperaturas, vientos y precipitaciones hasta humedad del suelo.

Actualmente el modelo mesoescalar de referencia en Estados Unidos y el más utilizado en el mundo es el WRF. Este sistema de predicción numérica del tiempo y simulación atmosférica está diseñado para la investigación y las aplicaciones operacionales (Skamarock et al., 2008Skamarock, W. C., & Klemp, J. B. (2008). A time-split nonhydrostatic atmospheric model for weather research and forecasting applications. Journal of computational physics, 227(7), 3465-3485.). Fue desarrollado por la división de Meteorología de Microescala y Mesoescala de la NCAR. Tiene dos núcleos dinámicos, el NNM y el ARW (Advanced Research WRF). Este último será el utilizado en esta investigación en su versión 3.9.

Diseño de los experimentos

Para el cálculo del índice GDI fueron utilizados los valores de temperatura y razón de mezcla obtenidos a partir de las salidas del modelo WRF-ARW.

Para las simulaciones fueron utilizadas dos mallas anidadas. El dominio externo fue construido con una resolución horizontal de 12 km e intervalos temporales de 3 horas, mientras que el dominio anidado fue diseñado con una resolución horizontal de 4 km e intervalo temporal de una hora. Sin embargo, para el desarrollo de la investigación fue utilizado el dominio de mayor resolución para poder realizar un estudio más detallado de los fenómenos mesoescalares seleccionados en los casos de estudio.

Para las condiciones iniciales y de frontera fueron empleados datos de pronóstico del modelo GFS, con resolución horizontal de 0.5 o el intervalo temporal de 6 horas, a partir del horario de las 00:00 UTC, con 54 horas de pronóstico extraídos de https://nomads.ncdc.noaa.gov/data/gfs4.

Configuración del WRF-ARW utilizada:

Por otra parte, en la investigación se calculó el coeficiente de correlación de Pearson (r) entre los índices, así como entre los índices y la reflectividad (RF) a través de un código hecho en python, a partir de la siguiente ecuación 7 $r=\frac{n\sum xy-\left(\sum x\left)\right(\sum y\right)}{\sqrt{n(\sum x^2-(\sum x^2) } \sqrt{n(\sum y^2)-(\sum y)²} }$ :

Donde x corresponde a los valores de reflectividad, y a los valores de los índices y n es el tamaño de la muestra de datos.

Además, para la verificación del pronóstico se utilizaron los 4 índices de verificación que sugieren Jolliffe and Stephenson (2012)Jolliffe, I. T., & Stephenson, D. B. (Eds.). (2012). Forecast verification: a practitioner's guide in atmospheric science. John Wiley & Sons. para analizar la calidad de los pronósticos determinísticos. Para calcular los índices de interés se requiere organizar la información pronosticada y observada mediante frecuencias absolutas agrupadas en forma de Tabla de contingencia como se muestra en la tabla 1.

En donde:

Los estadígrafos utilizados para las tablas de contingencia con como la Probabilidad de Detección del Evento de Interés, la Falsa Alarma, el Sesgo, y el Índice Crítico de Éxito (POD, FAR, FBIAS y CSI, por sus siglas en inglés).

Correlaciones entre los diferentes índices termodinámicos y la predicción de reflectividad pronosticados.

La reflectividad predicha por el modelo numérico constituye un elemento con un alto grado de confiabilidad a la hora de hacer el pronóstico del tiempo y una herramienta necesaria en la predicción de tormentas convectivas. Numerosas investigaciones en todo el orbe han usado la reflectividad en el estudio de este tipo de fenómenos, de ahí que, si se logra establecer una relación entre los índices pronosticados y los valores de esta variable para la región objeto de estudio, esta constituye un factor discriminante a la hora de la utilización de dichos índices.

Como se puede apreciar en la tabla 3, los índices que exhibieron mejores correlaciones fueron, nuevamente, el GDI y el KI, con valores que oscilaron en el entorno de 0.5 para ambos períodos analizados. No ocurrió lo mismo para el TT que exhibió valores de correlación lineal positivos, pero poco significativos. El resto de los índices, CAPE, SI y LI mostraron correlaciones negativas y cercanas a cero, lo cual nos deja claro que la correlación lineal de estos índices con la reflectividad pronosticada es prácticamente nula.

A pesar de que se reitera una vez más que el coeficiente de correlación lineal no es una medida que implique necesariamente relación causa-efecto va quedando demostrado que el GDI, seguido por el índice K son los más estables a la hora de efectuar el pronóstico de actividad convectiva sobre el área de estudio independientemente de la época del año, con destaque para el primero. El TT también ofrece resultados interesantes, aunque suele ser limitado a la hora de representar determinados regímenes de convección.

A modo de concluir con el análisis de correlación, se puede afirmar que, durante el PPLL del año, el análisis combinado de los campos de GDI, KI y TT resulta muy útil desde el punto de vista operativo. Estos índices permiten identificar posibles áreas de formación de tormentas, pues se correlacionan positivamente y todos reflejan adecuadamente la evolución espacial de las tormentas e identifican mediante la aparición de máximos, las áreas donde estas pueden ser más fuertes. Durante el PLL del año como se ha podido apreciar el GDI, el KI y el TT resultaron mucho más eficientes, aunque el TT presentó problemas al sugerir en la mayoría de los casos áreas sobreestimadas donde existía probabilidad baja de ocurrencia de tormentas. La relación (al menos lineal) entre los índices no suele ser buena y cuando esta existe, no es significativa.

Índice Derivado

Después de haber analizado el comportamiento de los índices termodinámicos tradicionales para un grupo de situaciones sinópticas, se eligieron los índices que mostraron los valores más significativos. Esto permitió determinar un índice derivado (ID) atendiendo a los resultados anteriores y el cual combinaría mediante una suma el índice K, GDI y el TT, dado por la siguiente fórmula:

Este procedimiento se realizó para ambos períodos, es decir para el poco lluvioso y el lluvioso, determinándose también valores límites para ID que se muestran en la siguiente tabla 4.

Análisis de casos con el ID para el período poco lluvioso

Los resultados para el 27 de febrero del 2008 a las 1800 UTC, muestran una línea orientada de NE-SW sobre las provincias de Pinar del Río, Artemisa y la Habana con valores entre 100-110, lo que estaba sugiriendo la posibilidad de convección moderada y núcleos aislados que estaban embebidos en la línea que superaban los 120, valorando la posibilidad de una fuerte convección en la porción norte de Artemisa y el cabo de San Antonio, figura 2. Los valores como están relacionados con las salidas del modelo, muestran un retardo en la llegada de la línea, según se pudo observar en las imágenes del satélite a esta hora se encontraba sobre la provincia de Mayabeque la mayor actividad convectiva.

En este caso resalta una mayor influencia del GDI en la identificación del sistema. La coincidencia espacial entre los mayores valores de los índices implicados en cálculo de este índice derivado, hace que sea muy certera la identificación de las zonas donde es más probable que se desarrolle la convección profunda.

El 1ero de abril del 2008 a las 21:00 UTC, muestra valores entre 100 y 110 con máximos embebidos de 115 sugiriendo de una moderada a fuerte convección y orientados en forma de una línea sobre las provincias de Matanzas y Mayabeque. Es notorio decir que los valores fueron más consecuentes con la que en realidad ocurrió, haciendo más evidente la formación de la línea convectiva.

Como se puede observar, nuevamente predomina la configuración resultante del GDI, lo cual sugiere que este índice es el que más influye en la distribución espacial del fenómeno, aunque el ID resalta mejor las áreas donde se puede localizar la convección profunda.

En el mapa pronostico del 1ero de diciembre del 2008 a las 12:00 UTC se observan valores entre 80-100, en forma de una línea que se extiende desde el estrecho de la Florida hacia el SW sobre la provincia de la Habana y Mayabeque, lo que se corresponde, según la clasificación utilizada, con una convección débil y máximos embebidos superiores a 120, lo que corresponde con fuerte convección, pero estas zonas avanzaron por el norte sobre el estrecho de la Florida. Estos resultados se aproximaron a lo que en realidad ocurrió y que se pudo corroborar con las imágenes visibles del satélite meteorológico. En realidad, se observa poca diferencia entre el pronóstico que hace el GDI por sí solo figura 4b, al obtenido en el ID, figura 4a, aunque cabe mencionar que en este último también incluye a K y al TT, que resultaron ser muy buenos predictores para este período, lo cual deriva en un análisis más integral.

En el caso del 28 de enero el ID, mostró la línea de inestabilidad sobre el sudeste del golfo de México, próxima al occidente de Cuba figura 5, con zonas aisladas de inestabilidad sobre Pinar del Rio y la costa norte de Artemisa, Mayabeque y la Habana, con valores de 110-115, sugiriendo la posibilidad de convección moderada, en estas pequeñas zonas.

En correspondencia también con lo observado para el caso del 26 de abril de 2019 el ID figura 6, reflejo la formación de la línea de confluencia, mejor estructurada hacia el interior de Pinar del Río y Artemisa, así como hacia zonas de la costa norte de la Habana, los valores indicaban 95-100 correspondiéndose con una convección entre débil y moderada. Es bueno decir que en esta época del año es común observar una convección débil pero asociada a procesos muy eficientes a la precipitación, tal y como ocurrió en la realidad, e incluso se pudo comprobar que el tope de las nubes estaba entre 7 y 8 km.

Análisis de casos con el ID para el período lluvioso

El 8 de junio del 2008, los valores pronósticos del ID a las 18:00 UTC mostraban valores desorganizados entre 100-110, con aislados de 115 sugiriendo fuerte convección en el interior de Matanzas y Mayabeque, así como en el norte de Pinar del Río figura 7.

En esta ocasión el ID maximiza las áreas con potencial para la ocurrencia de tormentas. El pronóstico hecho por el GDI, que ya fue descrito anteriormente, fue mucho más consecuente con lo que se observa en la imagen de satélite.

Para el 31 de agosto del 2008 figura 8, los valores pronósticos a las 1200 UTC mostraban valores organizados de N-S, respondiendo a un flujo del sur con valores 80-95 y aislados 100 y 105, sugiriendo convección moderada en forma de bandas sobe las provincias de Mayabeque y Matanzas. Los resultados que se pudieron corroborar con las imágenes del satélite meteorológico de las 1245 UTC. En esta ocasión el ID describe adecuadamente la situación, brindando un análisis completo y acertado de la situación imperante.

En el caso del 27 de octubre del 2008, los pronósticos a las 18:00 UTC figura 9, mostraba valores en forma de una línea orientada de NE-SW sobre las provincias de Pinar del Río, Artemisa, Habana y Mayabeque, con valores entre 100-110 y aislados embebidos de 120, sugiriendo la posibilidad de convección moderada a fuerte. Las condiciones fueron consecuentes con lo observado en las imágenes del satélite meteorológico. Como se ha podido apreciar a lo largo de esta investigación, los índices empleados en la confección del ID, representan muy bien sistemas sinópticos tales como frentes fríos y líneas de tormenta, lo cual hace que este nuevo índice sea de gran utilidad para identificar las tormentas asociadas a este tipo de sistema. En el PLL del año también funciona muy bien, aunque puede tener tendencia a sobreestimar las áreas donde se desarrolla la convección, debido a que esta es una dificultad que presenta el índice K en esta época del año. Aquí sería más consecuente apoyar el análisis con los mapas pronóstico del GDI, que ha demostrado ser muy eficiente en la detección de la convección para la zona tropical.

Para el caso del 4 de mayo de 2019 los resultados del ID, fueron consecuentes con lo observado e incluso en correspondencia con lo sugerido por el índice GDI, figura 10. Para esta hora de pronóstico este índice sugería la formación de la línea de inestabilidad con valores de 100 a 110 indicando la posibilidad de una convección moderada y pequeñas zonas embebidas superiores a los 120, con posibilidad de una convección fuerte.

Verificación del pronóstico para el periodo lluvioso

Aunque la verificación del pronóstico se hizo para los dos periodos climáticos identificados en Cuba, los resultados fueron similares, para ambos. En el caso del periodo lluvioso tabla 5, los estadígrafos analizados arrojaron que los índices SI y LI, indican que la habilidad para determinar las condiciones de tormentas eléctricas es muy baja. Sin embargo, los índices con mejores habilidades para el pronóstico de tormentas eléctricas fueron el GDI y el creado por la autora de este trabajo, el ID. Es bueno decir que para ambos casos los resultados fueron de una sobreestimación (FBIAS mayor que 1) con respecto los valores observados en los días de tormentas.

En la tabla 6, se muestran los resultados de la verificación realzada para el periodo poco lluvioso. En este caso los resultados fueron similares a los observados en el periodo lluvioso, alcanzándose una habilidad muy mala para los índices SI y LI. Mientras que los índices GDI e ID mostraron los valores más altos de habilidad en el pronóstico de las tormentas con una probabilidad de detección del 0.8 y 0.7 respectivamente y un CSI de 0.5 y 0.4 respectivamente. Mientras que para ambos casos ocurrió una sobre estimación de los valores (FBIAS mayor que 1) e incluso mayor que para el periodo climático anterior.

Estas condiciones de sobreestimación en el pronóstico de los índices que mejor habilidad mostraron, está relacionado por el pronóstico propio del modelo, en el que se observa un desplazamiento o en algunos casos de estudio y en otros una ampliación en el tiempo de afectación por tormentas eléctricas. Resultados estos que son propios de la modelación numérica, pero que, desde el punto de vista práctico del pronóstico, se considera que es más consecuente una sobre estimación que no una subestimación de los diferentes procesos atmosféricos.